Развитие математической речи в процессе формирования понятий

Ø Найдите в тексте ответы на последующие вопросы:

Что такое математический язык?

Что такое математическая речь?

Каковой нрав отношений меж исследованием математического языка, развитием математической речи, формированием математических понятий и развитием словесно-логического мышления?

Почему нужна исследовательская деятельность, направленная на выявление усвоения математического языка и развития математической речи?

Каковы составляющие процесса введения в Развитие математической речи в процессе формирования понятий речь учащихся определений математических понятий?

Одним из признаков методического мастерства является способность отыскивать такое решение дидактической задачки (задачка управления учением),[11] которое обеспечивает «достижение в определенных критериях учебного процесса не только лишь цели, «находящейся в наиблежайшей перспективе»,[12] да и некой иерархической системы целей».[13] В базе таковой возможности лежит познание Развитие математической речи в процессе формирования понятий того, какие дела связывают отдельные цели обучения и процессы, направленные на их достижение. Организуя процесс формирования математических понятий, учителю нужно:

- соблюсти единство воспитательных, развивающих и учебных целей обучения;

- учитывать сиюминутные цели и цели наиблежайшей и дальной перспективы;

- осознавать, что формирование понятий у младших школьников – комплекс разных процессов, знать состав этого Развитие математической речи в процессе формирования понятий комплекса и ясно созидать связи меж ними.

В составе комплекса процессов, направленных на формирование математических понятий, – развитие математической речи. Эти процессы взаимосвязаны меж собой.

Понятия и создаваемые на их базе выражения и умозаключения – это формы словесно-логического мышления, отличительной особенностью которого является неразрывная связь с языком.

Ø Окончите наполнение Развитие математической речи в процессе формирования понятий таблицы:

Что такое язык? Язык – система символов хоть какой физической природы, служащая средством воплощения людского общения и мышления; явление, общественно нужное и исторически обусловленное.
Что такое словесно-логическое мышление? Мышление дискурсивное – опосредованное прошедшим опытом речевое мышление человека. Синонимы: словесно-логическое, либо вербально-логическое, либо абстрактно-понятийное, мышление. Выступает как Развитие математической речи в процессе формирования понятий процесс связного логического рассуждения, в каком любая следующая идея обоснована предыдущей. Разновидности и правила (нормы) дискурсивного мышления изучаются в логике. Они составляют разные виды индуктивных и дедуктивных умозаключений, методы доказательств и т.д.[14]
Почему связь словесно-логического мышления с языком неразрывна?

Ø Выделите функции языка, выполнив анализ последующего определения: «язык – система Развитие математической речи в процессе формирования понятий символов, служащая средством людского общения, мыслительной деятельности, методом выражения самосознания личности, передачи от поколения к поколению и хранения информации».[15]

Язык делает вероятным восприятие работы мышления. Он представляет собой систему символов, замещающих предметы (действия, явления) реальности.

Знаками могут быть любые вещественные предметы (слова и изображения вещественны: звучание представляет собой Развитие математической речи в процессе формирования понятий колебания воздуха, а изображение – следы графита, краски и т д.), применяемые в качестве представителей объектов, так либо по другому связанных с жизнью и деятельностью человека. Существует огромное количество разнородных и различных символов: звуков, жестов, изображений, знаков и т.д. Они все могут быть применены в разговоре с Развитие математической речи в процессе формирования понятий детками. Применение тех либо других символов находится в зависимости от опыта и познаний малышей и их собеседников, также от целей общения, как деток, так и тех, кто с ними вступает в общение.

Все знаки можно разбить на виды, различая нрав их дела к обозначаемым объектам. В данном случае выделяются знаки-индексы Развитие математической речи в процессе формирования понятий, знаки-образы и знаки-символы. Знаки-индексы связаны с теми объектами, которые они представляют каким-то причинным образом, к примеру, уровень столбика указателя температуры, положение солнца над линией горизонта и т.п. Знаки-образы тем либо другим методом изображают обозначаемые объекты. Такими знаками могут быть картины, фото, муляжи Развитие математической речи в процессе формирования понятий, чертежи, схемы и т.п. Знаки-символы не связаны с обозначаемыми ими объектами на физическом уровне. В главном, это слова естественного языка либо искусственного языка науки (письменного и устного).[16]

Ø Сравните информацию о языке и знаках, предлагаемую различными создателями учебников по логике (к примеру, А.Д.Гетмановой и Е Развитие математической речи в процессе формирования понятий.К.Войшвилло в соавторстве с М.Г.Дегтярёвым). Результаты сопоставления внесите в таблицу.

Объекты сопоставления Сравниваемые элементы ф.и.о. создателя учебника ф.и.о. создателя учебника
Определения языка. Освещаемые определением смысловые нюансы.
Родовые понятия.
Функции языка.
Определения знака. Родовые понятия.
Функции знака.
Систематизация символов. Основание систематизации.
Виды символов.
Примеры символов Развитие математической речи в процессе формирования понятий и их наименования.
Определение предметного значения знака. Родовые понятия.
Видовые отличия.
Определение смысла знака. Родовые понятия.
Видовые отличия.

Ø Сделайте задание под номером 2.5.1

Изучая арифметику, младшие школьники осваивают искусственный язык одной из наук – математический язык. Его элементами в главном являются знаки-символы – математические определения, числа, знаки математических операций Развитие математической речи в процессе формирования понятий и отношений и многие другие. Значительную часть системы математических символов составляют и знаки-образы. Это модели геометрических фигур и тел, графики, схемы и т.п. В арифметике есть и знаки-индексы. Их нередко употребляют как указатели. Они могут быть в виде числа, буковкы либо штришка, которые ставят рядом с каким-то эмблемой Развитие математической речи в процессе формирования понятий, к примеру: Аı, Вn, (a+b)'.

Математические знаки, обозначая различного рода величины, формы, дела, операции, отражают окружающую реальность в определённом ракурсе. Овладевая системой этих символов и их смыслами, младший школьник приобретает способность созидать мир вокруг нас «глазами математика», узнавать его с определённой стороны, выражать возникающие у Развитие математической речи в процессе формирования понятий него при всем этом мысли, чувства и переживания. Ему становится доступна математическая речь, другими словами деятельность общения средством математического языка.

В согласовании с определением речи С.Л.Рубинштейна, о математической речи можно сказать, что это математический язык в действии. Математическая речь как личный случай речи вообщем, есть «форма существования Развитие математической речи в процессе формирования понятий сознания (мыслей, эмоций, переживаний) для другого, служащая средством общения с ним, и форма обобщенного отражения реальности, либо форма существования мышления»[17].

Любые (и математические тоже) речь и язык едины в том, что они служат общению, отражению реальности и выражению мыслей. Но язык и речь не одно и то же. В Развитие математической речи в процессе формирования понятий языке фиксируются обобщённые значения либо смыслы, отражающие публичный опыт. В личном сознании значения и смыслы символов языка могут отличаться своеобразием, иметь особенности, связанные с уровнем и качеством познания человека, с отношением к нему. Это значит, что речь говорящего выражает его собственные мысли, что в его речи может быть неадекватное либо частичное употребление Развитие математической речи в процессе формирования понятий символов языка, а именно математического.[18] Потому по речи учащегося на уроках арифметики можно судить о том, какие средства математического языка (либо языка другого вида) им усвоены, каковой уровень его усвоения. В свою очередь, уровень усвоения значений и смысла математических символов, соответственный шагу внедрения, можно рассматривать как признак Развитие математической речи в процессе формирования понятий развития математической речи ученика. Если знаки математического языка употребляются школьником в речи (находятся в действии) и употребляемы им правильно их научному смыслу, означает, они усвоены учащимся. Если в речи ученика верно употребляются до этого не применявшиеся им средства выражения мысли (знаки языка), означает, его речь развивается. Периодическая работа Развитие математической речи в процессе формирования понятий учителя по выявлению этих признаков нужна.

Исследование усвоения младшими школьниками математического языка и развития у их математической речи очень принципиально и должно вестись в учебном процессе повсевременно. Такая деятельность нужна, сначала, для определения удачливости (либо, напротив, ее отсутствия) формирования у деток системы математических понятий как условия развития у их Развитие математической речи в процессе формирования понятий словесно-логического (дискурсивного) мышления.

Вправду, реализация главной цели обучения – развития словесно-логического (дискурсивног) мышления у младших школьников – находится в зависимости от формирования системы математических понятий. Построение же таковой системы подразумевает усвоение математического языка и развитие математической речи. Полезно разглядеть дела меж этими процессами детально.

Математическая речь (и письменная, и Развитие математической речи в процессе формирования понятий устная) представляет собой деятельность по созданию предложений (выражений либо высказывательных форм) для какого-то адресата (может быть и себе).[19] В качестве частей математических предложений употребляются знаки математических понятий. Элементы (составляющие) всех предложений, в том числе и математических, как и сами предложения, связаны меж собой. Эти связи выражают смысловые дела, которые отражают дела Развитие математической речи в процессе формирования понятий меж предметами, событиями и явлениями реальности. Потому речь, другими словами деятельность по созданию предложений (либо ряда связанных меж собой предложений, к примеру, умозаключения) является проявлением внедрения познаний о содержании и значениях понятий, связанных меж собою теми либо другими отношениями. А применение познаний есть свидетельство их усвоения.

Ø Сделайте анализ математических Развитие математической речи в процессе формирования понятий предложений по обозначенным вопросам.

Вопросы Математические предложения
5·2>7 5+2=7
- Как именуется это предложение в арифметике? - Какую идея оно выражает? - Из каких простых частей состоит данное предложение? - Какие комплексы простых частей можно выделить в этом предложении? - Что соединяет простые элементы предложения в каждом из выделенных комплексов? - Как именуются знаки математического языка Развитие математической речи в процессе формирования понятий, которые употребляются в этом случае? - К какому виду принадлежат эти знаки: по нраву дела к обозначаемым объектам, по виду речи (устной либо письменной)? - Какие понятия (укажите их видовое заглавие и родовую принадлежность) они обозначают? - Какие другие знаки математического языка можно использовать для выражения той же мысли? - Каким будет предложение Развитие математической речи в процессе формирования понятий в данном случае?

Развитие математической речи можно оценить по последующим признакам:

· сотворено ли предложение и является ли оно результатом самостоятельной деятельности;

· включены ли в его состав знаки математических понятий, и какие;

· отражают ли связи меж элементами предложения их смысловые дела, и соответствуют ли они математическим канонам.

Таким макаром, математическая Развитие математической речи в процессе формирования понятий речь определенного малыша, ее состав, связность, смысловая адекватность выражаемой мысли позволяют судить о том, какими понятиями способен оперировать ученик, усвоены ли им связи (дела) меж понятиями, также меж понятиями и реальностью. Эти сведения охарактеризовывают и результаты формирования у данного школьника системы математических понятий, и состояние развития у него словесно-логического Развитие математической речи в процессе формирования понятий мышления на этот момент.

Всё произнесенное выше разъясняет, почему в процессе формирования понятий выделяют процесс планомерной работы по включению в речь учащихся определений математических понятий. Держать под контролем течение этого процесса помогает познание его компонент, которые можно выделить по различным основаниям.

Если процесс по включению определений Развитие математической речи в процессе формирования понятий математических понятий в речь учащихся рассматривать в согласовании с шагами усвоения учебного материала, то такими компонентами будут:

1. Знакомство с математическим термином (узнавание, припоминание).

2. Введение термина в пассивный словарь учащихся (осознание).

3. Введение термина в активный словарь учащихся (применение).

Если рассматривать этот процесс как учебную деятельность учащихся, направленную на усвоение нового термина Развитие математической речи в процессе формирования понятий как знака математического понятия, то стоит отметить, что, сначала, он членится на отдельные циклы учебной деятельности, любой из которых представляет собой учебную деятельность, направленную на достижение промежной цели. В данном случае в числе компонент рассматриваемого процесса можно именовать последующие его элементы:

I цикл. Учебная деятельность с целью знакомства с Развитие математической речи в процессе формирования понятий математическим термином:

· Появление потребности в термине (мотивационный шаг учебной деятельности).

· Получение сведений о звучании и написании термина, о его значениях и смысле, принятых в арифметике (шаг учебных действий).

· Решение задач на различение и соотнесение (шаг контроля и самооценки решения учебной задачки, связанной со знакомством с термином).

II цикл Развитие математической речи в процессе формирования понятий. Учебная деятельность с целью введения термина в пассивный словарь учащихся:

· Появление потребности в осознании (в возможности осмыслять, открывать смысл и значение символов) воспринимаемой устной либо письменной речи, в составе которой встречается новый термин (мотивационный шаг учебной деятельности).

· Упражнения в разъяснении, истолковании выражений, в адекватном реагировании на речь, содержащую новый Развитие математической речи в процессе формирования понятий термин и т. п. (шаг учебных действий).

· Решение задач на осознание обстоятельств потребления термина в устной либо письменной речи кем-то другим (шаг контроля и самооценки решения учебной задачки, связанной с введением нового термина в пассивный словарь учащегося).

III цикл. Учебная деятельность с целью введения термина в активный словарь учащихся Развитие математической речи в процессе формирования понятий:

· Появление потребности в употреблении термина в собственной речи (мотивационный шаг учебной деятельности).

· Упражнения в употреблении термина в собственной речи (шаг учебных действий).

· Решение задач, требующих самостоятельного перефразирования на базе познаний об изученном термине (шаг контроля и самооценки решения учебной задачки, связанной с введением нового термина в активный словарь учащегося).

Ø Классифицируйте Развитие математической речи в процессе формирования понятий информацию о компонентах учебного процесса, направленного на включение в речь школьника математических определений, и о циклах соответственной учебной деятельности учащихся при помощи данной таблицы:

Циклы I II III
Составляющие учебн. деят-ти \ Этапы усвоения Узнавание учебного материала Осознание учебного материала Применение учебного материала
Мотивация и постановка учебной задачки
Учебные деяния Развитие математической речи в процессе формирования понятий по решению учебной задачки
Оценка и самоконтроль решения учебной задачки

Ø Сделайте задание № 2.5.2

В практике обучения младших школьников, данные циклы учебной деятельности могут напластовываться, может нарушаться и их последовательность, варьироваться момент начала и длительность.

Показателен пример введения в речь учащихся термина «выражение». Этот процесс может начинаться с Развитие математической речи в процессе формирования понятий введения термина в пассивный словарь учащихся (II цикл). В данном случае учитель начинает употреблять это слово в собственной речи за длительное время до планируемого акта определения понятия, обозначаемого этим термином (I цикл). У школьников появляется потребность в его осознании. На этом шаге обучения такая потребность удовлетворяется отчасти: учитель не Развитие математической речи в процессе формирования понятий знакомит учащихся с содержанием понятия, а только показывает значения термина. Он употребляет слово каждый раз, когда пишет либо показывает на запись того либо другого, обычно, числового выражения. Равномерно, сталкиваясь с необходимостью именовать подобающую запись либо указывать на нее, школьники испытывают потребность в употреблении слова «выражение» в собственной речи и начинают его использовать Развитие математической речи в процессе формирования понятий (III цикл). Очевидно, это применение термина ограничено: без усвоения содержания понятия учащиеся могут именовать выражением только известные им записи, действуя по аналогии с тем, что следили у учителя. В данном случае, школьники употребляют слово не как термин понятия, как заглавие математических записей определенного вида. Улучшение возможности Развитие математической речи в процессе формирования понятий к употреблению в речи слова «выражение» начинается с момента его представления как термина математического понятия, другими словами с определения, раскрывающего содержание понятия, позволяющего расширить представление об его объеме (I-III цикл).

Ø Сделайте задание № 2.5.3.-2.5.7.

Нарушая обозначенную выше последовательность учебного процесса по усвоению нового математического термина, принципиально смотреть за тем, чтоб все Развитие математической речи в процессе формирования понятий циклы учебной деятельности реализовались полностью.


razvitie-predpriyatiya-v-usloviyah-rinochnoj-ekonomiki.html
razvitie-predstavlenij-o-forme-i-razmerah-zemli.html
razvitie-predstavlenij-o-pomoshnike.html